Kim jestem
Nazywam się Krystian Karczyński, mam 29 lat, jestem matematykiem z wykształcenia, absolwentem Politechniki Poznańskiej. Od roku nauczam matematyki w formie e-learningu, wcześniej 8 lat prowadziłem firmę korepetytorską. Przez ten czas pomogłem już tysiącom studentów z wszystkich rodzajów uczelni.
Dlaczego nowocześni studenci nie mają problemów z zaliczeniem macierzy?
 Matematyka na studiach - skąd te trudności? Za "moich" (nie tak bardzo jeszcze odległych czasów - mam 29 lat) czasów normalną częścią nauki matematyki w szkole średniej były granice ciągów i funkcji, pochodne, badanie przebiegu zmienności funkcji i inne zadania z analizy matematycznej. Na zajęciach fakultatywnych miałem też całki nieoznaczone, jak i oznaczone z zastosowaniami. Systematyczne okrajanie jednak programu spowodowało, że dzisiaj (poza wyspami w postaci co bardziej elitarnych liceów) z taką pochodną uczniowie spotykają się dopiero na studiach i często jest to zderzenie czołowe (o całkach już nawet nie mówię). Wykładowcy nie mogą poświęcać nauce takich matematycznych podstaw tyle czasu, ile potrzeba. Czasami może to być tylko pół wykładu - w takim tempie, że ledwo nadążymy notować. Pochodnych nie "załapiemy", a na nich opiera się cała dalsza analiza matematyczna. Na dalszych zajęciach już tylko notujemy, nie za bardzo rozumiejąc, co się dzieje na tablicy. Tracimy tak miesiąc lub dwa i budzimy się w sytuacji, w której w olbrzymim stresie trzeba ogarnąć to wszystko na KILKA DNI przed kolokwium, czy egzaminem... |
W uzyskaniu dobrych ocen z matematyki na studiach pomogą Ci z pewnością moje multimedialne (obraz wraz z dźwiękiem) prezentacje matematyczne, nagrywane jako pokaz slajdów w PowerPoint:
Prezentacje przeznaczone są do odtwarzania na komputerze - przy ich pomocy możesz łatwo i samodzielnie nauczyć się tego, czego wymagają od Ciebie wymagają. Możesz to zrobić sam - we własnym domu i przy własnym biurku (albo nawet we własnej wannie, radzę jednak uważać w tym przypadku z laptopem).
Nagrane prezentacje są czytelne (dzięki zastosowaniu slajdów - koniec problemów typu "panie doktorze, co tam pisze?"), barwne i ciekawe. Omówiłem je żywym językiem, dalekim od monotonnego czytania z kartki.
Do każdej z nich dołączyłem Zadanie Domowe wraz z Rozwiązaniem Zadania Domowego. Dzięki temu podczas nauki nie stajesz się tylko biernym oglądaczem. Podczas samodzielnego rozwiązywania Zadania Domowego możesz utrwalić i nauczyć się (tak, tak, dopiero teraz w sposób najbardziej efektywny) przerabianego materiału. Masz też jasność odnośnie tego, czy coś umiesz - czy jeszcze "nie do końca". Solidnie przygotowany możesz podawać profesorom indeks pewną ręką i zapomnieć o nerwowym obgryzaniu paznokci na korytarzu przed egzaminem.
Materiał Kursu podzielony jest tematycznie na Lekcje (Kurs Macierzy składa się z 7 Lekcji). Uczę macierzy studentów z różnych uczelni już od wielu lat - więc mogłem starannie wyselekcjonować materiał zostawiając rzeczy ważne, a wycinając poboczne dygresje. Nie musisz więc czuć się przytłoczony chaosem i brakami w swoich notatkach, wymieszaniem ćwiczeń z wykładami itp. Możesz w sposób przejrzysty zaplanować swoją naukę i zdefiniować swoje cele - a dzięki temu mieć większą do niej motywację.
Tylko sobie wyobraź...
Po dniu pełnym pracy i bieganiny, późnym wieczorem siadasz w wygodnym fotelu przy kawie i uruchamiasz swój Kurs. Możesz się odprężyć, spokojnie i bez pośpiechu zacząć oglądać i słuchać lekcji następnej po tej, którą skończyłeś ostatnio. Jeśli czegoś nie zrozumiałeś, przerwać i spokojnie przeanalizować raz jeszcze.
Możesz się uczyć w każdej chwili – wieczorem, w dzień, wcześnie rano, o 3 w nocy. Możesz robić sobie nawet miesięczne przerwy. Możesz w dowolnym momencie przestać się uczyć i w dowolnym momencie znowu zacząć. Od samego początku nauki wiesz jaki jest Twój cel i wiesz, jak daleko w danej chwili od niego jesteś, dzięki klarownemu i jasnemu podziałowi materiału na tematy. Jeśli nie chcesz się czegoś uczyć, uznajesz, że jest Ci to niepotrzebne – nie robisz tego. Uczysz się z ciekawych, barwnych i wciągających prezentacji multimedialnych.
To tak, jakbyś na każdym wykładzie siedział w pierwszej ławce sam, a wykładowca mówił tylko do Ciebie. Z tą różnicą, że jeśli potrzebujesz więcej czasu, żeby coś zrozumieć, możesz prezentację zatrzymać, albo przewinąć nawet po kilka razy do tyłu, tak, aby w końcu „załapać”. Twój multimedialny „wykładowca” nigdy nie okaże Ci zniecierpliwienia, nie musisz się wstydzić kolegów z grupy...
Na tym polega e-learning. Na tych zasadach opiera się Kurs Macierzy eTrapez.
Kolokwium już pojutrze?
Zależy Ci na czasie?
Zakup Kursu eTrapez z dostępem ONLINE to dla Ciebie idealne rozwiązanie ponieważ:
- nie musisz czekać na przesyłkę i polować na listonosza
- nie tracisz czasu na aktywację Kursu
- dostęp do Kursu otrzymujesz natychmiast po zaksięgowaniu płatności
Teraz już tylko poświęć chwilkę i policz, czy to się opłaca. Jak myślisz, ile godzin korepetycji musiałbyś wykupić, aby nauczyć się macierzy?
Przyjrzyjmy się bliżej. Musiałbyś przerobić:
-
podstawowe operacje na nich (dodawanie, odejmowanie, mnożenie)
-
wyznaczniki
-
macierze odwrotne
-
równania macierzowe
-
rzędy
-
układy równań liniowych (metoda Cramera)
-
układy równań liniowych (metoda Gaussa)
Czy uważasz, że korepetytor zdąży wytłumaczyć Ci to wszystko w ciągu, powiedzmy, 4 godzin? Tak, żebyś naprawdę dobrze zrozumiał? Ja sądzę, że wyłożenie tego wszystkiego w sposób porządny to minimum 6 godzin. A ile za godzinę liczy sobie korepetytor w Twoim mieście? Masz już w takim razie policzone przybliżone koszty, prawda?
Jeśli tak, to po prostu PORÓWNAJ je z ceną wykupienia edukacyjnego Kursu Macierzy (a jest to 50 zł). Być może powinieneś też uwzględnić: koszty dojazdu do korepetytora (głównie stracony czas), koszty poświęcania czasu, który akurat za bardzo Tobie nie pasuje (godziny popołudniowe - gdy Ty wolisz się uczyć późno w nocy, albo wcześnie rano)...
A czy w ogóle aby na pewno MASZ zaufanego, doświadczonego i pewnego korepetytora w okolicy?
Jeśli porównanie wyszło na korzyść eTRAPEZA, nie trać czasu!
Kurs Macierze
Dostęp poprzez Internet (online) z dowolnego komputera 50 PLN
Kurs Macierzy jest multimedialnym kursem edukacyjnym dostępnym na platformie internetowej, przeznaczonym do odtwarzania na komputerze.
Filmy odtwarzane są strumieniowo online (w podobny sposób jak w Youtube). Do ich odtwarzania potrzebny jest standardowy player Flash zainstalowany w przeglądarce. Jeśli możesz oglądać filmiki na tej stronie oferty, nie będziesz miał także problemów z filmikami Kursu.
Obejrzyj przykładowe fragmenty Lekcji 1 Kursu:
Szczegółowy spis treści Kursu Macierze:
Lekcja 1: Wprowadzenie do macierzy. Podstawowe działania na macierzach.
- pojęcie macierzy i podstawowych terminów związanych z macierzą (wiersz, kolumna, wymiar)
- dodawanie macierzy
- odejmowanie macierzy
- mnożenie macierzy przez liczbę
- mnożenie macierzy przez macierz
- transponowanie macierzy
- podnoszenie macierzy do potęgi
Lekcja 2: Wyznaczniki
- pojęcie wyznacznika
- stopień wyznacznika
- wykonalność obliczania wyznacznika
- liczenie wyznacznika stopnia 1
- liczenie wyznacznika stopnia 2
- liczenie wyznacznika stopnia 3
- metoda liczenia wyznaczników stopnia 4 i większych (rozwinięcie Laplace'a)
- liczenie wyznacznika stopnia 4
- liczenie wyznacznika stopnia 5
Lekcja 3: Macierze odwrotne
- definicja macierzy odwrotnej
- macierz jednostkowa
- wykonalność obliczania macierzy odwrotnej
- obliczanie macierzy odwrotnej z macierzy 1 stopnia
- wzór na macierz odwrotną
- obliczanie macierzy odwrotnej z macierzy 2 stopnia (ze wzoru)
- obliczanie macierzy odwrotnej z macierzy 3 stopnia (ze wzoru)
Lekcja 4: Równania macierzowe
- pojęcie równania macierzowego
- rozwiązanie siedmiu przykładowych, najbardziej typowych równań macierzowych
metodą obustronnego mnożenia przez macierz odwrotną
Lekcja 5: Rząd macierzy. Liniowa niezależność wektorów.
- definicja wektora (wektor jako macierz)
- definicja liniowej niezależności wektorów
- definicja rzędu macierzy (jako liczby liniowo niezależnych wierszy/kolumn)
- reguły obliczania rzędu macierzy, kilka przykładów
- sprawdzanie liniowej niezależności wektorów
Lekcja 6: Układy równań liniowych Cramera
- pojęcie układu równań liniowych
- definicja układu równań liniowych Cramera
- warunki stosowalności metody Cramera
- metoda Cramera na przykładach
Lekcja 7: Układy Równań liniowych (metoda Gaussa)
- warunki stosowalności metody Gaussa (jej uniwersalność)
- pojęcie macierzy schodkowej
- 7 przykładów zastosowań metody Gaussa w układach oznaczonych (z 1 rozwiązaniem),
nieoznaczonych (nieskończenie wiele rozwiązań), sprzecznych (brak rozwiązań)
Do każdej Lekcji (prezentacji) dołączone jest Zadanie Domowe wraz z Odpowiedziami, składające się z części testowej i zadań.
Zasady zakupu
Po dokonaniu wpłaty Kupujący otrzymuje dostęp do materiałów Kursu.
Uwaga1! Korzystanie z pojedynczego Kursu jest możliwe na dowolnym komputerze z dostępem do Internetu - wyłącznie w trybie ONLINE. Plików video nie można ściągnąć na twardy dysk.
Uwaga2! Udostępnianie swojego loginu i hasła innym osobom jest surowo zabronione, jako naruszenie praw autorskich. Jeśli nie zgadzasz się z tymi zasadami - nie kupuj proszę tego Kursu.
Zapisz się
Zaloguj się
