Kim jestem


Zdjęcie Krystiana Karczyńskiego

Nazywam się Krystian Karczyński, mam 33 lata, jestem matematykiem z wykształcenia, absolwentem Politechniki Poznańskiej.

Od kilku lat nauczam matematyki w formie e-learningu, wcześniej 8 lat prowadziłem firmę korepetytorską.

Przez ten czas pomogłem już tysiącom studentów z wszystkich rodzajów uczelni.

Podpis Krystiana Karczyńskiego


Dlaczego nowocześni studenci nie mają problemów z szeregami?

Studentka na korytarzu

Matematyka na studiach - skąd te trudności?

Za "moich" (nie tak bardzo jeszcze odległych czasów - mam 32 lata) czasów normalną częścią nauki matematyki w szkole średniej były granice ciągów i funkcji, pochodne, badanie przebiegu zmienności funkcji i inne zadania z analizy matematycznej. Na zajęciach fakultatywnych miałem też całki nieoznaczone, jak i oznaczone z zastosowaniami.

Systematyczne okrajanie jednak programu spowodowało, że dzisiaj (poza wyspami w postaci co bardziej elitarnych liceów) z taką pochodną uczniowie spotykają się dopiero na studiach i często jest to zderzenie czołowe (o całkach już nawet nie mówię).

Wykładowcy nie mogą poświęcać nauce takich matematycznych podstaw tyle czasu, ile potrzeba. Czasami może to być tylko pół wykładu - w takim tempie, że ledwo nadążymy notować. Pochodnych nie "załapiemy", a na nich opiera się cała dalsza analiza matematyczna. Na dalszych zajęciach już tylko notujemy, nie za bardzo rozumiejąc, co się dzieje na tablicy. Tracimy tak miesiąc lub dwa i budzimy się w sytuacji, w której w olbrzymim stresie trzeba ogarnąć to wszystko na KILKA DNI przed kolokwium, czy egzaminem...

W uzyskaniu dobrych ocen z matematyki na studiach pomogą Ci z pewnością moje multimedialne (obraz wraz z dźwiękiem) prezentacje matematyczne, nagrywane jako pokaz slajdów w PowerPoint:

Prezentacje przeznaczone są do odtwarzania na komputerze - przy ich pomocy możesz łatwo i samodzielnie nauczyć się tego, czego wymagają od Ciebie wymagają. Możesz to zrobić sam - we własnym domu i przy własnym biurku (albo nawet we własnej wannie, radzę jednak uważać w tym przypadku z laptopem).

Nagrane prezentacje są czytelne (dzięki zastosowaniu slajdów - koniec problemów typu "panie doktorze, co tam pisze?"), barwne i ciekawe. Omówiłem je żywym językiem, dalekim od monotonnego czytania z kartki.

Do każdej z nich dołączyłem Zadanie Domowe wraz z Rozwiązaniem Zadania Domowego. Dzięki temu podczas nauki nie stajesz się tylko biernym oglądaczem. Podczas samodzielnego rozwiązywania Zadania Domowego możesz utrwalić i nauczyć się (tak, tak, dopiero teraz w sposób najbardziej efektywny) przerabianego materiału. Masz też jasność odnośnie tego, czy coś umiesz - czy jeszcze "nie do końca". Solidnie przygotowany możesz podawać profesorom indeks pewną ręką i zapomnieć o nerwowym obgryzaniu paznokci na korytarzu przed egzaminem.

Materiał Kursu podzielony jest tematycznie na Lekcje (Kurs Szeregów składa się z 10 Lekcji). Uczę szeregów studentów z różnych uczelni już od wielu lat - więc mogłem starannie wyselekcjonować materiał zostawiając rzeczy ważne, a wycinając poboczne dygresje. Nie musisz więc czuć się przytłoczony chaosem i brakami w swoich notatkach, wymieszaniem ćwiczeń z wykładami itp. Możesz w sposób przejrzysty zaplanować swoją naukę i zdefiniować swoje cele - a dzięki temu mieć większą do niej motywację.


Tylko sobie wyobraź...

Studentka z laptopem

Po dniu pełnym pracy i bieganiny, późnym wieczorem siadasz w wygodnym fotelu przy kawie i uruchamiasz swój Kurs. Możesz się odprężyć, spokojnie i bez pośpiechu zacząć oglądać i słuchać lekcji następnej po tej, którą skończyłeś ostatnio. Jeśli czegoś nie zrozumiałeś, przerwać i spokojnie przeanalizować raz jeszcze.

Możesz się uczyć w każdej chwili – wieczorem, w dzień, wcześnie rano, o 3 w nocy. Możesz robić sobie nawet miesięczne przerwy. Możesz w dowolnym momencie przestać się uczyć i w dowolnym momencie znowu zacząć. Od samego początku nauki wiesz jaki jest Twój cel i wiesz, jak daleko w danej chwili od niego jesteś, dzięki klarownemu i jasnemu podziałowi materiału na tematy. Jeśli nie chcesz się czegoś uczyć, uznajesz, że jest Ci to niepotrzebne – nie robisz tego. Uczysz się z ciekawych, barwnych i wciągających prezentacji multimedialnych.

To tak, jakbyś na każdym wykładzie siedział w pierwszej ławce sam, a wykładowca mówił tylko do Ciebie. Z tą różnicą, że jeśli potrzebujesz więcej czasu, żeby coś zrozumieć, możesz prezentację zatrzymać, albo przewinąć nawet po kilka razy do tyłu, tak, aby w końcu „załapać”. Twój multimedialny „wykładowca” nigdy nie okaże Ci zniecierpliwienia, nie musisz się wstydzić kolegów z grupy...

Na tym polega e-learning. Na tych zasadach opiera się Kurs Szeregów eTrapez.


Kolokwium już pojutrze?

Zakup Kursu eTrapez to dla Ciebie idealne rozwiązanie ponieważ materiały Kursu ściągasz przez Internet i dostęp do nich możesz uzyskać często od razu po wpłacie!


Teraz już tylko poświęć chwilkę i policz, czy to się opłaca. Jak myślisz, ile godzin korepetycji musiałbyś wykupić, aby nauczyć się szeregów?

Przyjrzyjmy się bliżej. Musiałbyś przerobić:

  • obliczania sumy szeregu z definicji
  • kryterium d'Alemberta
  • kryterium Cauchy'ego
  • kryterium porównawczego
  • kryterium całkowego
  • zbieżności bezwzględnej szeregu
  • kryterium Leibnitz'a
  • podstaw szeregów funkcyjnych
  • kryterium Weierstrassa
  • twierdzeń o całkowaniu i różniczkowaniu szeregów potęgowych
  • wyznaczania obszaru zbieżności
  • wzorów Taylora i Maclaurina
  • szeregów Fouriera

Czy uważasz, że korepetytor zdąży wytłumaczyć Ci to wszystko w ciągu, powiedzmy, 4 godzin? Tak, żebyś naprawdę dobrze zrozumiał? Ja sądzę, że wyłożenie tego wszystkiego w sposób porządny to minimum 10 godzin. A ile za godzinę liczy sobie korepetytor w Twoim mieście? Masz już w takim razie policzone przybliżone koszty, prawda?

Jeśli tak, to po prostu PORÓWNAJ je z ceną wykupienia Kursu Szeregów (a jest to 39 zł za licencję na 1 komputer). Być może powinieneś też uwzględnić: koszty dojazdu do korepetytora (głównie stracony czas), koszty poświęcania czasu, który akurat za bardzo Tobie nie pasuje (godziny popołudniowe - gdy Ty wolisz się uczyć późno w nocy, albo wcześnie rano)...

A czy w ogóle aby na pewno MASZ zaufanego, doświadczonego i pewnego korepetytora w okolicy?

Jeśli porównanie wyszło na korzyść eTRAPEZA, nie trać czasu!


szeregiKurs Szeregi
39 PLN

Kurs Szeregów jest multimedialnym kursem edukacyjnym, który można ściągnąć z Internetu.

Składa się z 10 filmów, o łącznej długości około 14 godzin, na których tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania z zakresu macierzy (szczegółowy zakres materiału poniżej).

Do nagrań dołączonych jest 94 pytań testowych sprawdzających wiedzę i około 155 zadań praktycznych, a także wzory i schematy potrzebne do rozwiązywania szeregów, przygotowane do wydrukowania

Pojedyncza Lekcja składa się z:

  • Prezentacji video
  • Zadania domowego (części testowej i zadań)
  • Rozwiązania zadania domowego
  • kartek z wzorami potrzebnymi do Lekcji

W tym Kursie dzielę się wiedzą zgromadzoną przez 8 lat intensywnego nauczania macierzy studentów różnych uczelni. Dowiesz się z niego między innymi:

  • co to w ogóle są szeregi
  • kiedy najbardziej popularne kryteria stają się zupełnie bezużyteczne
  • dlaczego kryterium całkowe jest takie fajne i dlaczego nie jest
  • jak na pierwszy rzut oka sprawdzić rozbieżność niektórych szeregów bez stosowania kryteriów
  • po co właściwie rozwija się funkcję w szereg i dlaczego to takie ważne dla inżyniera

…i wielu, wielu innych praktycznych, wypróbowanych “sztuczek”, które oprócz solidnej, ponad 13-godzinnej elementarnej porcji wiedzy pozwolą Tobie zadziwić może nawet samego siebie na kolokwium, czy egzaminie z szeregów.


Na KURS SZEREGÓW składa się następujący materiał:

  • wzory na szeregi liczbowe
  • wzory na szeregi funkcyjne
  • wzory na pochodne
  • wzory na całki

Lekcja 1: Zbieżność szeregu z definicji (suma szeregu)

  • pojęcie szeregu liczbowego
  • warunek konieczny zbieżności szeregu
  • wyznaczanie sumy szeregu z definicji - 5 przykładów (rozkład na ułamki proste, logarytm, szereg geometryczny)

Lekcja 2: Kryterium D’Alemberta i Cauchy’ego

  • pojęcie zbieżności szeregu liczbowego - wprowadzenie do kryteriów zbieżności
  • kryterium d'Alemberta
  • kryterium d'Alemberta - 7 przykładów
  • kryterium Cauchy'ego
  • kryterium Cauchy'ego - 3 przykłady

Lekcja 3: Kryterium porównawcze

  • kryterium porównawcze
  • szereg Dirichleta, harmoniczny i nierówności pomocne w kryterium porównawczym
  • 10 przykładów na kryterium porównawcze

Lekcja 4: Kryterium całkowe

  • kryterium całkowe
  • kryterium całkowe - 3 przykłady

Lekcja 5: Warunek konieczny zbieżności szeregu

  • warunek konieczny zbieżności szeregu - przypomnienie
  • 2 przykłady na wykorzystanie warunku koniecznego zbieżności do obliczenia granicy ciągu

Lekcja 6: Zbieżność bezwzględna szeregów. Kryterium Leibnitz’a.

  • pojęcie zbieżności bezwzględnej szeregu
  • 2 przykłady na szeregi zbieżne bezwzględnie
  • kryterium Leibnitz'a (zbieżność warunkowa)
  • 8 przykładów na zbieżność szeregów bezwzględną i warunkową

Lekcja 7: Szeregi funkcyjne. Wybrane elementy.

  • Ciąg funkcyjny. Zbieżność ciągu funkcyjnego.
  • Zbieżność jednostajna i punktowa ciągu funkcyjnego.
  • Szereg funkcyjny. Zbieżność szeregu funkcyjnego (punktowa i jednostajna).
  • kryterium Weierstrassa
  • 3 przykłady na zastosowanie kryterium Weierstrassa
  • Szeregi potęgowa. Definicja. Własności (różniczkowanie i całkowanie szeregów potęgowych).
  • Szereg geometryczny jako szczególny szereg potęgowy.
  • 9 przykładów na sumę szeregów potęgowych wykorzystujących twierdzenia o różniczkowaniu i całkowaniu szeregów i szereg geometryczny
  • 2 przykłady na obliczenia przybliżone

Lekcja 8: Szeregi potęgowe (obszar zbieżności)

  • obszar i promień zbieżności szeregów potęgowych
  • 10 przykładów na wyznaczanie obszaru zbieżności (w tym dodatkowo 2 na wyznaczenie sumy szeregu)

Lekcja 9: Szeregi Taylora i Maclaurina

  • wzory na szeregi Taylora i Maclaurina
  • reszta we wzorze Taylora i Maclaurina (postać Lagrange'a)
  • 14 przykładów na rozwianie funkcji w szeregi Taylora i Maclaurina
  • 4 przykłady na przybliżanie wartości funkcji

Lekcja 10: Szeregi Fouriera

  • wzór na szereg Fouriera
  • zbieżność szeregu Fouriera (warunki Dirichleta)
  • 8 przykładów na rozwinięcia funkcji w szereg Fouriera (każdy z wykresem)

Zasady zakupu


  1. Wpłacasz pieniądze.
  2. Dane dostępu i link do ściągnięcia Kursu otrzymujesz od razu po zaksięgowaniu płatności.

    Dodatkowe informacje


    Wymagania sprzętowe:

    • około 2GB wolnego miejsca na dysku (także na partycji systemowej przy ściąganiu)
    • dostęp do Internetu jest potrzebny tylko do ściągnięcia pliku instalacyjnego Kursu, nie jest potrzebny do jego aktywacji i nie jest potrzebny do dalszego z niego korzystania

    Zaloguj się na istniejące konto Ekademia.pl

    Login/E-mail:
    Hasło:
         Nie wylogowuj mnie

    Zaloguj/zarejestruj się
    poprzez jeden z popularnych serwisów

    Zapisy wstrzymane


    Karczyński
    Wyszyńskiego 48/36, 72-009
    Police, PL
    Nie jesteś zalogowany(a) Zaloguj się | Utwórz konto