Kim jestem


Zdjęcie Krystiana Karczyńskiego

Nazywam się Krystian Karczyński, mam 33 lata, jestem matematykiem z wykształcenia, absolwentem Politechniki Poznańskiej.

Od kilku lat nauczam matematyki w formie e-learningu, wcześniej 8 lat prowadziłem firmę korepetytorską.

Przez ten czas pomogłem już tysiącom studentów z wszystkich rodzajów uczelni.

Podpis Krystiana Karczyńskiego


Dlaczego nowocześni studenci nie mają problemów z zaliczeniem granic?

Studentka na korytarzu

Matematyka na studiach - skąd te trudności?

Za "moich" (nie tak bardzo jeszcze odległych czasów - mam 32 lata) czasów normalną częścią nauki matematyki w szkole średniej były granice ciągów i funkcji, pochodne, badanie przebiegu zmienności funkcji i inne zadania z analizy matematycznej. Na zajęciach fakultatywnych miałem też całki nieoznaczone, jak i oznaczone z zastosowaniami.

Systematyczne okrajanie jednak programu spowodowało, że dzisiaj (poza wyspami w postaci co bardziej elitarnych liceów) z taką pochodną uczniowie spotykają się dopiero na studiach i często jest to zderzenie czołowe (o całkach już nawet nie mówię).

Wykładowcy nie mogą poświęcać nauce takich matematycznych podstaw tyle czasu, ile potrzeba. Czasami może to być tylko pół wykładu - w takim tempie, że ledwo nadążymy notować. Pochodnych nie "załapiemy", a na nich opiera się cała dalsza analiza matematyczna. Na dalszych zajęciach już tylko notujemy, nie za bardzo rozumiejąc, co się dzieje na tablicy. Tracimy tak miesiąc lub dwa i budzimy się w sytuacji, w której w olbrzymim stresie trzeba ogarnąć to wszystko na KILKA DNI przed kolokwium, czy egzaminem...

W uzyskaniu dobrych ocen z matematyki na studiach pomogą Ci z pewnością moje multimedialne (obraz wraz z dźwiękiem) prezentacje matematyczne, nagrywane jako pokaz slajdów w PowerPoint:

Prezentacje przeznaczone są do odtwarzania na komputerze - przy ich pomocy możesz łatwo i samodzielnie nauczyć się tego, czego wymagają od Ciebie wymagają. Możesz to zrobić sam - we własnym domu i przy własnym biurku (albo nawet we własnej wannie, radzę jednak uważać w tym przypadku z laptopem).

Nagrane prezentacje są czytelne (dzięki zastosowaniu slajdów - koniec problemów typu "panie doktorze, co tam pisze?"), barwne i ciekawe. Omówiłem je żywym językiem, dalekim od monotonnego czytania z kartki.

Do każdej z nich dołączyłem Zadanie Domowe wraz z Rozwiązaniem Zadania Domowego. Dzięki temu podczas nauki nie stajesz się tylko biernym oglądaczem. Podczas samodzielnego rozwiązywania Zadania Domowego możesz utrwalić i nauczyć się (tak, tak, dopiero teraz w sposób najbardziej efektywny) przerabianego materiału. Masz też jasność odnośnie tego, czy coś umiesz - czy jeszcze "nie do końca". Solidnie przygotowany możesz podawać profesorom indeks pewną ręką i zapomnieć o nerwowym obgryzaniu paznokci na korytarzu przed egzaminem.

Materiał Kursu podzielony jest tematycznie na Lekcje (Kurs Granic składa się z 8 Lekcji). Uczę macierzy studentów z różnych uczelni już od wielu lat - więc mogłem starannie wyselekcjonować materiał zostawiając rzeczy ważne, a wycinając poboczne dygresje. Nie musisz więc czuć się przytłoczony chaosem i brakami w swoich notatkach, wymieszaniem ćwiczeń z wykładami itp. Możesz w sposób przejrzysty zaplanować swoją naukę i zdefiniować swoje cele - a dzięki temu mieć większą do niej motywację.


Tylko sobie wyobraź...

Studentka z laptopem

Po dniu pełnym pracy i bieganiny, późnym wieczorem siadasz w wygodnym fotelu przy kawie i uruchamiasz swój Kurs. Możesz się odprężyć, spokojnie i bez pośpiechu zacząć oglądać i słuchać lekcji następnej po tej, którą skończyłeś ostatnio. Jeśli czegoś nie zrozumiałeś, przerwać i spokojnie przeanalizować raz jeszcze.

Możesz się uczyć w każdej chwili – wieczorem, w dzień, wcześnie rano, o 3 w nocy. Możesz robić sobie nawet miesięczne przerwy. Możesz w dowolnym momencie przestać się uczyć i w dowolnym momencie znowu zacząć. Od samego początku nauki wiesz jaki jest Twój cel i wiesz, jak daleko w danej chwili od niego jesteś, dzięki klarownemu i jasnemu podziałowi materiału na tematy. Jeśli nie chcesz się czegoś uczyć, uznajesz, że jest Ci to niepotrzebne – nie robisz tego. Uczysz się z ciekawych, barwnych i wciągających prezentacji multimedialnych.

To tak, jakbyś na każdym wykładzie siedział w pierwszej ławce sam, a wykładowca mówił tylko do Ciebie. Z tą różnicą, że jeśli potrzebujesz więcej czasu, żeby coś zrozumieć, możesz prezentację zatrzymać, albo przewinąć nawet po kilka razy do tyłu, tak, aby w końcu „załapać”. Twój multimedialny „wykładowca” nigdy nie okaże Ci zniecierpliwienia, nie musisz się wstydzić kolegów z grupy...

Na tym polega e-learning. Na tych zasadach opiera się Kurs Granic eTrapez.


Kolokwium już pojutrze?

Zakup Kursu eTrapez to dla Ciebie idealne rozwiązanie ponieważ materiały Kursu ściągasz przez Internet i dostęp do nich możesz uzyskać często od razu po wpłacie!


Teraz już tylko poświęć chwilkę i policz, czy to się opłaca. Jak myślisz, ile godzin korepetycji musiałbyś wykupić, aby nauczyć się granic?

Przyjrzyjmy się bliżej. Musiałbyś przerobić:

  • obliczanie granic przez wyciąganie największej potęgi przed nawias
  • mnożenie licznika i mianownika przez sprzężenie
  • granice z wzorem z liczbą e w wynik
  • twierdzenie o trzech ciągach
  • granice ciągów z wzorami na sumę ciągu arytmetycznego i geometrycznego
  • granice funkcji liczone metodami z granic ciągów
  • granice funkcji liczone rozkładem na czynniki
  • granice funkcji liczone ze wzorów
  • granice jednostronne funkcji
  • ciągłość funkcji

Czy uważasz, że korepetytor zdąży wytłumaczyć Ci to wszystko w ciągu, powiedzmy, 4 godzin? Tak, żebyś naprawdę dobrze zrozumiał? Ja sądzę, że wyłożenie tego wszystkiego w sposób porządny to minimum 8 godzin. A ile za godzinę liczy sobie korepetytor w Twoim mieście? Masz już w takim razie policzone przybliżone koszty, prawda?

Jeśli tak, to po prostu PORÓWNAJ je z ceną wykupienia Kursu Granic (a jest to 39 zł za licencję na 1 komputer). Być może powinieneś też uwzględnić: koszty dojazdu do korepetytora (głównie stracony czas), koszty poświęcania czasu, który akurat za bardzo Tobie nie pasuje (godziny popołudniowe - gdy Ty wolisz się uczyć późno w nocy, albo wcześnie rano)...

A czy w ogóle aby na pewno MASZ zaufanego, doświadczonego i pewnego korepetytora w okolicy?

Jeśli porównanie wyszło na korzyść eTRAPEZA, nie trać czasu!


graniceKurs Granice
39 PLN

Kurs Granice jest multimedialnym kursem edukacyjnym, który można ściągnąć z Internetu.

Składa się z 8 filmów, o łącznej długości prawie 6 godzin, na których tłumaczę i pokazuję jak rozwiązywać zadania z zakresu macierzy (szczegółowy zakres materiału poniżej).

Do nagrań dołączonych jest 80 pytań testowych sprawdzających wiedzę i około 120 zadań praktycznych.

Pojedyncza Lekcja składa się z:

  • Prezentacji video
  • Zadania domowego (części testowej i zadań)
  • Rozwiązania zadania domowego
  • kartek ze wzorami potrzebnymi do lekcji

W tym Kursie dzielę się wiedzą zgromadzoną przez 8 lat intensywnego nauczania granic studentów różnych uczelni. Dowiesz się z niego między innymi:

  • Jak w prosty sposób zrozumieć, czym są granice ciągów i jak bardzo przydaje się to do ich obliczania
  • Jakie są dwa podstawowe, elementarne i wykorzystywane na każdym kroku wzory na granice, o istnieniu których wielu nawet nie ma pojęcia, zaczynając naukę
  • Jak bezproblemowo odróżniać dwie wersje (łatwiejszą i trudniejszą) granic z wykorzystaniem mnożenia przez sprzężenie
  • Skąd w matematyce wzięła się liczba e
  • Jakiej wiedzy ze szkoły średniej odnośnie ciągów zupełnie nie potrzebujesz – a jest tego sporo
  • Dlaczego najprostsze zadania na granice funkcji mogą być najtrudniejsze i jak się przed tym obronić
  • O wielu prostych patentach na doprowadzenie do odpowiedniego wzoru na granice funkcji
  • Kiedy granica funkcji nie istnieje i co ma biedny student z tym zrobić…
  • Że zadania z ciągłości są z reguły najprostszymi zadaniami na granice i dlaczego

…i wielu, wielu innych praktycznych, wypróbowanych “sztuczek”, które oprócz solidnej, ponad 6-godzinnej elementarnej porcji wiedzy pozwolą Tobie zadziwić może nawet samego siebie na kolokwium, czy egzaminie z granic.


Na KURS GRANIC składa się następujący materiał:

  • wzory na granice
  • wzory na podstawowe wartości funkcji trygonometrycznych

Lekcja 1: Wprowadzenie do granic ciągów. Wyciąganie przed nawias największej potęgi.

  • intuicyjne przybliżenie pojęcia pochodnej granicy ciągu i jej formalna definicja
  • 5 prostych przykładów na ciągi
  • symbole nieoznaczone
  • 20 przykładów na wyciąganie największej potęgi przed nawias
  • 3 przykłady na wyciąganie największej potęgi przed nawias w funkcjach wykładniczych
  • 2 przykłady na wyciąganie największej potęgi przed nawias w przykładach z silniami

Lekcja 2: Mnożenie przez sprzężenie.

  • przedstawienie, kiedy stosujemy metodę
  • 6 przykładów na mnożenie przez sprzężenie z pierwiastkami drugiego stopnia
  • 1 przykład na pierwiastek trzeciego stopnia
  • 1 przykład z koniecznością zastosowania dwóch metod na raz

Lekcja 3: Granice z wzorem na liczbę e.

  • wzór na liczbę e
  • 10 przykładów na granice sprowadzalne do wzoru na liczbę e (o różnym stopniu trudności)

Lekcja 4: Twierdzenie o trzech ciągach. Sumy ciągu arytmetycznego i geometrycznego.

  • twierdzenie o trzech ciągach – wprowadzenie i teoria
  • 3 typowe przykłady na zastosowanie twierdzenia o trzech ciągach
  • wzory na sumę ciągu arytmetycznego i geometrycznego – powtórzenie
  • 3 przykłady na zastosowanie wzorów na sumę ciągu arytmetycznego i geometrycznego
  • 2 trudniejsze przykłady

Lekcja 5: Proste granice funkcji. Powtórzenie metod z granic ciągów.

  • wyjaśnienie, czym jest granica funkcji
  • 5 prostych przykładów na granice funkcji
  • 3 przykłady na wyciąganie największych potęg przed nawias w granicy funkcji
  • 3 przykłady na mnożenie przez sprzężenie w granicach funkcji
  • przykład na granicę z liczbą e w wyniku granicy funkcji

Lekcja 6: Rozkład na czynniki

  • metody rozkładu wielomianu na czynniki (powtórzenie ze szkoły średniej)
  • 11 przykładów na granice z zastosowaniem rozkładu na czynniki

Lekcja 7: Wzory na granice

  • potrzebne wzory na granice funkcji
  • 6 prostych przykładów na wykorzystanie wzorów z sinx, tgx, arcsinx, arctgx
  • 4 proste przykłady na wykorzystanie wzorów z funkcjami wykładniczymi i logarytmicznymi
  • 9 przykładów na trudniejsze granice

Lekcja 8: Granice jednostronne funkcji. Ciągłość funkcji.

  • wprowadzenie do granic jednostronnych funkcji. Trzy przykłady.
  • 6 przykładów granic jednostronnych (w tym przykład z wartością bezwzględną i 3 przykłady z funkcjami wykładniczymi)
  • przykład z x dążącym do minus nieskończoności
  • 2 trudniejsze przykłady na granice jednostronne
  • 2 granice jednostronne – wstęp do ciągłości funkcji
  • warunek na ciągłość funkcji w punkcie
  • 4 przykłady na ciągłość funkcji w punkcie
  • 2 zadania na ciągłość z parametrem

Zasady zakupu

  1. Wpłacasz pieniądze.
  2. Od razu po zaksięgowaniu płatności otrzymujesz dane dostępu do Kursu.
Dodatkowe informacje

Wymagania sprzętowe:
  • około 1GB wolnego miejsca na dysku (także na partycji systemowej przy ściąganiu)
  • dostęp do Internetu jest potrzebny tylko do ściągnięcia pliku instalacyjnego Kursu, nie jest potrzebny do jego aktywacji i nie jest potrzebny do dalszego z niego korzystania

Zaloguj się na istniejące konto Ekademia.pl

Login/E-mail:
Hasło:
     Nie wylogowuj mnie

Zaloguj/zarejestruj się
poprzez jeden z popularnych serwisów

Tak, chcę zamówić kurs: Kurs Granice eTrapez w cenie 39.00 PLN brutto.

Rozumiem, że jest to opłata za dostęp na 365 dni do tego kursu. Po tym czasie zostanę automatycznie wypisany/a.

Oznacza to, że po dokonaniu zakupu mam 365 dni na ściągnięcie pliku instalacyjnego Kursu. Po ściągnięciu Kursu mogę korzystać z niego bezterminowo.

Zgadzam się na wysłanie mi faktury drogą elektroniczną.

Twoje dane kontaktowe *    - pola obowiązkowe
* Imię:
Nazwisko:
* E-mail:
Telefon: (podaj nr komórki, aby otrzymać SMS o opłaceniu)
Ulica, numer domu i lokalu:
Kod pocztowy, miasto i kraj:
Aby otrzymać FV, wypełnij poniższe pola
Nazwa firmy:
NIP:
Uwagi lub dodatkowe informacje
Dodatkowe informacje:
Złożenie zamówienia jest równoznaczne z akceptacją Regulaminu i Polityki Prywatności oraz ze zgodą na przekazanie Twoich danych osobowych podanych w formularzu organizatorowi oraz trenerom tego kursu.

Karczyński
Wyszyńskiego 48/36, 72-009
Police, PL
Nie jesteś zalogowany(a) Zaloguj się | Utwórz konto